Aufgabenteil 3 (ehemalige Klausuraufgaben)

Aufgabe 45

[SS 99 A.3]


Ein 100-Betten-Krankenhaus möchte für die nächsten drei Monate (90 Tage) berechnen, wie viele Patienten einer bestimmten Krankheitsart es aufnehmen müßte, um den größten Perioden-deckungsbeitrag zu erzielen. Patienten mit der gleichen Krankheitsdiagnose (z.B. Blinddarmentzündung) werden der gleichen Fallklasse zugeordnet. Für den gesamten Krankenhausaufenthalt eines Patienten einer Fallklasse zahlt die Krankenkasse einen pauschalen Betrag: die Fallpauschale.

Die folgenden Angaben beziehen sich jeweils auf einen Patienten der entsprechenden Fallklasse. Gehen Sie davon aus, daß jeder Patient zwar täglich gepflegt wird, jedoch nur einmal während seines gesamten Krankenhausaufenthalts geröngt wird, operierert wird und seine Proben im Labor untersucht werden:


Fallklasse Verweildauer (Tage) Pflegebedarf (Stunden pro Tag) OP-Bedarf (Stunden) Laborbedarf (Minuten) Röntgenbedarf (Minuten) Fallpauschale (GE)
Gerät alt Gerät neu
1 8 1,3 1,2 2 20 15 2400
2 15 0,8 2,5 3 10 8 6300
3 14 2,1 1 2 15 12 5700
4 10 1,5 0,7 1,5 0 0 3000
5 12 0,4 1 0,8 10 8 4500

Für jeden Patienten fallen zudem tägliche Kosten für sogenannte "Hotelleistungen" in Höhe von 100 GE an.

Im Krankenhaus ist auch noch darüber zu entscheiden, wie viele Krankenschwestern eingestellt werden sollen. Die Arbeitszeit jeder Krankenschwester beträgt monatlich 150 Stunden. Dem Krankenhaus entstehen dafür monatliche Kosten von 5.000 GE.

Der OP-Saal ist im Monat 200 Stunden besetzt und verursacht Kosten von 600.000 GE.

Das Labor ist monatlich 300 Stunden besetzt und kostet monatlich 400.000 GE. Nicht ausgelastete Laborstunden können jedoch für die Analyse der eingereichten Proben niedergelassener Ärzte verwendet werden und bringen einen Deckungbetrag von 1.000 GE/Stunde.

Qualifiziertes Personal zur Bedienung des Röntgengeräts steht monatlich 160 Stunden zur Verfügung. Der ärztliche Leiter des Krankenhauses schlägt vor, ein neues Röntgengerät für 1.000.000 GE zu kaufen, das über einen Zeitraum von 5 Jahren abgeschrieben werden kann. Beim Verkauf des alten Gerätes wäre ein Erlös von 100.000 GE zu erwarten. Der Vorteil eines neuen Gerätes liegt im kürzeren Zeitbedarf für einzelne Untersuchungen. Für die Röntgenabteilung fallen monatliche Kosten in Höhe von 30.000 GE an.

Erstellen Sie ein LP-Modell, mit dessen Hilfe die geforderte Berechnung geleistet werden kann.