Aufgabe 10
Aufgabenstellung:
Gegeben ist folgendes LP-Modell:
2x1 + 3x2 --> max ! x2 <= 40 x1 + x2 <= 70 x1 + 2x2 <= 100 x1, x2 >= 0
Lösen Sie das Problem grafisch.
Berechnen Sie alle zulässigen Basislösungen.
B sei die Matrix der Basisvektoren, N die Matrix der Nichtbasisvektoren und xB bzw. xN die entsprechenden Variablen-Vektoren.
Damit kann das System der erweiterten Restriktionen eines LP-Problems in folgender knapper Form dargestellt werden:
Zeigen Sie allgemein, dass jede zulässige Basislösung bestimmt ist durch:
Musterlösung:
Zulässige Basislösungen:
Allgemein gilt: