Aufgabenteil 3 (ehemalige Klausuraufgaben)

Aufgabe 48

[WS 99/00 A2]


Für den kommenden Prüfungszyklus der Sozial- und Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät "SOWI" soll die Zuteilung der mündlichen Prüfungstermine einer Optimierung unterzogen werden.
Es haben sich 10 Studenten für die Prüfungen angemeldet, die alle in den gleichen fünf Fächern bei folgenden Professoren geprüft werden:

Prüfer Fachgebiet
Prof. Dr. A. Anton Angelistik
Prof. Dr. B. Brecht Betriebswirtschaftslehre
Prof. Dr. Dr. h.c. C. Clemens Commerce
Prof. Dr. D. Donald Didaktik
Prof. Dr. E. Engel EDV

Die Prüfungen sollen alle innerhalb eines Zeitraums von 20 aufeinanderfolgenden Werktagen abgeschlossen sein.

  1. Definieren Sie die notwendige(n) Variable(n).
  2. Stellen Sie sicher, dass jeder Prüfling seine gesamten Prüfungen ablegt.
  3. Jeder Professor kann nicht mehr als fünf mündliche Prüfungen pro Tag abnehmen. Wie lautet/lauten die entsprechende(n) Nebenbedingung(en).
  4. Prof. Dr. Donald nimmt am 8. Tag na einem internationalen Kongress teil und steht an diesem Tag für keine mündliche Prüfung zu Verfügung. Wie können Sie dies in Ihrem Linearen Programm sicherstellen?
  5. Stellen Sie sicher, dass Härtefälle vermieden werden, und kein Student an einem Tag zwei Prüfungen ablegen muss.
  6. Die Studenten äußern die Bitte, die Prüfungssituation noch etwas zu entschärfen. Es sollen zwischen den einzelnen Prüfungen jedes Studenten mindestens zwei freie Tage liegen. Kommen Sie dem Wunsch Ihrer Kommilitonen nach. Erweitern Sie Ihr Modell um diese Anforderung!
  7. Jeder der Professoren spricht den Wunsch aus, dass sich seine Prüfungen auf möglichst wenige Tage konzentrieren. Gewährleisten Sie dies in Ihrem Modell.