Aufgabenteil 1

Aufgabe 8


Aufgabenstellung:

Ein Betrieb mit Kuppelproduktion verarbeitet die Rohstoffe 1 und 2, die in den Mengen von maximal 50.000 bzw. 80.000 Mengeneinheiten (ME) beschafft werden können. Sie kosten DM 700,- (1) bzw. DM 1000,- je ME (2). Bei der Verarbeitung zerfällt der erste Rohstoff zu 60 % in das Zwischenprodukt 3 und zu 40 % in das Zwischenprodukt 5. Aus dem zweiten Rohstoff entstehen bei der Verarbeitung zu 30 % das Zwischenprodukt 4 und zu 70 % das Zwischenprodukt 6. Die Zwischenprodukte 3 und 4 müssen veredelt werden, wodurch Kosten von DM 200,- bzw. DM 100,- je ME entstehen. Nach der Veredelung werden sie zu gleichen Teilen zum Fertigprodukt 7 gemischt. Dies kann in unbegrenzter Menge zum Preis von DM 900,- je ME abgesetzt werden. Schließlich werden die Zwischenprodukte 5 und 6 nach bestimmten Rezepturen zu den Fertigprodukten 8 und 9 verarbeitet. Das Produkt 8 besteht zu 20 % aus Zwischenprodukt 5 und zu 80 % aus Zwischenprodukt 6. Dagegen setzt sich das Produkt 9 zu 40 % aus 5 und zu 60 % aus 6 zusammen. Die Produkte 8 und 9 können zum Preis von DM 1200,- bzw. DM 1000,- je ME abgesetzt werden. Formulieren Sie ein LP-Modell zur Bestimmung des Produktionsprogramms, wobei lineares Mischen vorausgesetzt wird.


Musterlösung:

Bezeichnungen:

Modell: