Aufgabenteil 3 (ehemalige Klausuraufgaben)

Aufgabe 50

[WS 99/00 A4]


Für die Pflegestation eines Krankenhauses ist die Personaleinsatzplanung durchzuführen. In folgender Tabelle wird die Anzahl der in dem jeweiligen Zeitintervall eines Pflegetages benötigten Pflegekräfte angegeben:

2000 - 400 400 - 800 800 - 1200 1200 - 1600 1600 - 2000
1 2 6 3 4

Mögliche Dienstbeginnzeiten sind: 400 Uhr, 800 Uhr, 1200 Uhr, 1600 Uhr und 2000 Uhr.
Die Dienstzeit pro Tag beträgt für jede Pflegekraft (zusammenhängend) 8 Stunden.

  1. Formulieren Sie einen Ansatz der Linearen Programmierung zur Beantwortung der Frage, wieviele Pflegekräfte zu Beginn jedes Zeitabschnitts ihren Dienst antreten müssen unter der Bedingung, dass der Bedarf an Pflegekräften gedeckt ist und die Gesamtanzahl des benötigten Personals minimal wird!

  2. Der pro Zeitintervall angegebene Personalbedarf muss nicht exakt eingehalten werden, vielmehr soll die Summe der ungewichteten Abweichungen vom benötigten Arbeitskräftebedarf für jedes Zeitintervall minimal werden. Wie muss der in Teilaufgabe a. erstellte Ansatz der Linearen Programmierung verändert werden?
    Welche Probleme könnten in der Praxis auftreten?