Aufgabe 52
[SS 2000 A2]
Gegeben sei folgendes Modell zur Produktionsprogrammplanung:
Var.: xi herzustellende Menge von Produkt i ( i = 1, 2, 3, 4 ) NB: 3x1 + 9x2 + 4x3 + 2x4 <= 100 ( Maschine I ) 2x1 + 7x2 <= 40 ( Maschine II ) 5x3 + 4x4 <= 35 ( Maschine III ) 6x1 + 9x4 <= 60 ( Maschine IV ) 3x1 + 4x2 + 5x4 <= 60 ( Maschine V ) NNB: xi >= (i = 1,2,3,4) ZF: 5x1 + 7x2 + c3x3 + 4x4 --> max.
Das zugehörige Optimaltableau lautet:
Bestimmen Sie den Deckungsbeitrag von Produkt 3 und den Zielfunktionswert
der Optimallösung. (Der Rechenweg muß ersichtlich sein !)
Falls Sie diese Aufgabe nicht lösen können, rechnen Sie erforderlichenfalls mit
dem (falschen) Wert c3 = 8.
Welchen Deckungsbeitrag müßte Produkt 4 mindestens erwirtschaften, damit es produziert wird? Weiche Variable würde in diesem Fall aus der Basis herausfallen und welchen Wert würde dann x2 annehmen ? (Der Rechenweg muss ersichtlich sein !)
Welche Werte kann der Deckungsbeitrag von Produkt 2 annehmen, ohne dass sich das Produktionsprogramm (Art und Menge der zu produzierenden Güter) verändert ? (Rechenweg !)