Aufgabenteil 1

Aufgabe 7


Aufgabenstellung:

In einem Betrieb wird ein Erzeugnis produziert, das sowohl offen, als auch abgepackt verkauft wird. Die Verpackungseinheit ist 1 kg. Zur Produktion von 100 kg sind vom Rohstoff A 60 kg und vom Rohstoff B 40 kg erforderlich. Die Maschinen zur Aufbereitunq der Rohstoffe liefern pro Stunde maximal 252 kg A bzw. 120 kg B. Jede Maschine kann nur zur Aufbereitung eines Rohstoffes herangezogen werden. Eine weitere Maschine produziert die Verpackungen und zwar maximal 4 Stück pro Minute.

Wieviel soll von dem Produkt offen bzw. abgepackt je Monat hergestellt werden, damit der Deckungsbeitrag maximiert wird?

Der Deckungsbeitrag des abgepackten Erzeugnisses ist doppelt so hoch wie der des offen verkauften Erzeugnisses. Der Markt stellt keinen Engpaß dar.

Formulieren Sie einen entsprechenden LP-Ansatz.
 

Musterlösung:

Bezeichnungen:


Modell:

     cx1 + 2cx2 --> max !

     0,6x1 + 0,6x2  <=  4,2
     0,4x1 + 0,4x2  <=  2
                x2  <=  4 

     x1, x2 >= 0